PROPIEDADES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS Y PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO.

Las figuras geométricas componen todo lo que está alrededor de nosotros. Pueden ser bidimensionales, como la pantalla de tu computadora, y tridimensionales, como una pelota. Cada figura geométrica tiene sus propiedades que la hacen diferente de otras figuras. Sin embargo, las figuras geométricas pueden compartir propiedades con otras, lo que requiere describirlas más detalladamente para distinguirlas de otras figuras. 

Lados 
El número de lados que tiene una figura puede ayudar a determinar qué tipo de figura geométrica es. Todas las figuras bidimensionales hechas con líneas rectas se consideran polígonos. Por ejemplo, un triángulo es una figura bidimensional que tiene tres lados. Los lados por sí solos no identifican la figura. Hay muchas figuras que tienen cuatro lados, como los cuadrados, rectángulos, rombos, trapezoides y muchas otras. Sin embargo, todas las figuras con cuatro lados se consideran cuadriláteros. Algunas figuras no tienen esquinas y por lo tanto no tienen lados distinguibles. Los círculos y los óvalos son ejemplos de figuras geométricas que no tienen lados distinguibles. 

Ángulos 
Las figuras que tienen esquinas, también llamadas vértices, crean ángulos que pueden medirse. Los ángulos están presentes tanto en las figuras bidimensionales como en las tridimensionales. Un ángulo puede medirse usando un transportador. Un ángulo puede ser agudo, lo que significa que mide menos de 90 grados, recto, que quiere decir que es de exactamente 90 grados, u obtuso, lo que significa que es mayor a 90 grados. 

Regulares e irregulares 
Las figuras bidimensionales pueden clasificarse en regulares e irregulares. Los polígonos regulares son polígonos cuyos lados y ángulos interiores son congruentes, es decir, iguales. Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales en longitud y todos los ángulos interiores son de 60 grados, lo que lo hace un triángulo regular. No todas las figuras pueden ser regulares. Un rectángulo, por ejemplo, por definición tiene dos lados que son iguales en longitud. Un lado es más largo que el otro. Esto hace que el rectángulo sea una figura irregular. 

Figuras tridimensionales 
La geometría no se limita a las figuras bidimensionales. También incluye las figuras tridimensionales, llamadas también figuras sólidas. Estas figuras tienen un valor adicional de profundidad que no tienen las figuras bidimensionales. Las figuras tridimensionales se construyen con figuras bidimensionales. Por ejemplo, un cubo es una figura tridimensional que se construye con seis cuadrados ordenados en la forma de una caja. Otras figuras son una combinación de varias figuras geométricas. Un prisma es una combinación de rectángulos y triángulos. 

Bases 
Las figuras tridimensionales tienen bases. La base es la cara de la figura que descansa sobre un plano. Por ejemplo, una pirámide tiene una base cuadrada. Un cilindro tiene una base circular. En algunos casos, la base es igual al resto de las caras, como en el caso de un cubo. Una esfera, que se ve como una pelota, no tiene una base. Una esfera se describe como una figura en la que todos los puntos están a la misma distancia del centro.

PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO:

En la figura, las dos circunferencias tienen un radio de 20 cm cada una y son tangentes entre sí, las rectas l1 y l2 son tangentes a las circunferencias como se observa en la figura. Determina el área sombreada.

Área del cuadrado: 40 x 40= 1600 m 

Área del circulo= pi por radio al cuadrado: 1256.637061

Área parte sombreada: 1600 - 1256.637061 

A= 343.362939

El área del cuadrado menor es 81 in² . Determina el área del circulo y del cuadrado mayor.

Cuadro pequeño

A= 81 pulgadas cuadradas.

Raíz cuadrada = 9

Se saca la hipotenusa con la formula C = a 2 + b 2 y se le saca raíz cuadrada

C = (9)2 + (9)2 = 81+81 = 162

Raíz cuadrada de 162 = 12.72792206, lo que significa que C vale :

C = 12.72792206

Luego se saca el radio del circulo

Radio del circulo= Hipotenusa / 2 = C/2

R= 12.72792206 / 2 = 6.363961031

Después calculamos el área del circulo = pi por radio al cuadrado

A= 127.2345025

Por último tenemos que la hipotenusa del cuadrado es igual a la medida de cada lado del cuadro grande, por ende el área del cuadro grande es igual a = (12.72792206) 2 = 162 pulgadas cuadradas.